Matemáticas del Cubo

En el cubo de Rubik original (3×3×3) tiene ocho vértices y doce aristas. Hay  (40 320) formas de combinar los vértices del cubo. Siete de estas pueden orientarse independientemente, y la orientación de la octava dependerá de las siete anteriores, dando  (2 187) posibilidades. A su vez, hay  (239 500 800) formas de disponer los vértices, dado que una paridad de las esquinas implica asimismo una paridad de las aristas. Once aristas pueden ser volteadas independientemente, y la rotación de la duodécima dependerá de las anteriores, dando  (2 048) posibilidades. En total el número de permutaciones posibles en el Cubo de Rubik es de, cuarenta y tres trillones doscientos cincuenta y dos mil tres billones doscientos setenta y cuatro mil cuatrocientos ochenta y nueve millones ochocientas cincuenta y seis mil permutaciones.

El rompecabezas es a menudo promocionado teniendo solo "millardos" de posiciones, ya que números más grandes no son muy familiares para la mayoría de la gente.

Algoritmos

En la terminología de los aficionados al cubo de Rubik, una secuencia memorizada de movimientos que tiene un efecto deseado en el cubo es llamado algoritmo. Esta terminología deriva del uso matemático de algoritmo, un conjunto preescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos. Cada método de resolver el cubo emplea su propio conjunto de algoritmos, junto a descripciones de cuál es el efecto del algoritmo, y cuándo puede ser usado para llevar al cubo a un estado más cercano a estar resuelto.

Muchos algoritmos son diseñados para transformar solo una pequeña parte del cubo sin desarmar otras partes ya resueltas, y así poder ser aplicados repetidamente a diferentes partes del cubo hasta que quede resuelto. Por ejemplo, hay algoritmos para intercambiar tres vértices o cambiar la orientación de dos vértices sin cambiar al resto del rompecabezas.

Algunos algoritmos tienen un efecto deseado en el cubo (por ejemplo, intercambiar dos vértices) pero pueden tener efectos colaterales (como permutar dos aristas). Dichos algoritmos son a menudo más simples que otros sin efectos no deseados, y son empleados al principio de la solución cuando la mayor parte del rompecabezas no ha sido resuelto y los efectos secundarios no son importantes. Hacia el final de la solución son usados algoritmos más específicos (y por lo general más complejos) para evitar mezclar partes del cubo que ya han sido resueltas.

Variaciones del Cubo de Rubik

Existen diferentes variaciones del cubo de Rubik, que llegan hasta las siete capas: el cubo de 2×2×2 (Cubo de bolsillo), el cubo estándar de 3×3×3, el de 4×4×4 (La venganza de Rubik), de 5×5×5 (El Cubo del Profesor), de 6×6×6 (V-Cube 6), y de 7×7×7 (V-Cube 7). Sin embargo, existen cubos de mayor tamaño que no han salido al mercado, siendo el más grande el de diecisiete capas,diseñado por Oskar van Deventer y presentado en el Simposio de Nueva York el 12 de febrero de 2011.

CESailor Tech's E-cube es una variante electrónica del cubo de 3×3×3, hecha de LED RGB e interruptores. Hay dos interruptores en cada fila y columna. Presionando un interruptor se indica la dirección de la rotación, lo cual ocasiona que el display de LED cambie los colores, simulando rotaciones reales. El producto fue mostrado en el espectáculo de diseños universitarios del gobierno de Taiwán el 30 de octubre de 2008.

Otra variación electrónica del cubo de 3×3×3 Cube es el TouchCube. Deslizando un dedo sobre sus caras provoca que sus patrones de luces de colores roten de la misma manera que lo haría un cubo mecánico. El TouchCube fue introducido en laFeria de juguetes americana internacional en Nueva York en 15 de febrero de 2009.

Entre las variaciones cúbicas destaca el "Cubo Mágico" el cual es mecánicamente idéntico al original, pero usa números de colores en sus caras de tal manera que la única forma de resolverlo es que todos los números estén al derecho en la misma cara, adicionalmente los números de las caras forman cuadrados mágicos los cuales pueden tener todos la misma constante. Un cubo muy similar es el cuboku en el cual el objetivo es formar sudokus con los números de las caras. O un cubo cortado de manera no paralela a las caras: el Skewb. Otras incluyen colocar imágenes en lugar de colores o diseños de colores que confundan al que resuelve, como colocar en un 4×4×4 cuatro colores distintos en cada cara para un total de 24 colores distintos. O también reducir el número de colores a 3.

El cubo ha inspirado a una categoría entera de rompecabezas similares, que incluye cubos de diferentes tamaños así como de distintas formas geométricas. Algunas de estas formas son el tetraedro (Pyraminx y su variante, Pyramorphix), el octaedro (Skewb diamante), el dodecaedro (Megaminx), el icosaedro (Dogic e Impossiball, icosaedro esférico). Hay también rompecabezas que cambian de forma, como el Rubik's Snake y el Square One, usado en competencias oficiales. Ernő Rubik ha creado otros rompecabezas que difieren bastante del diseño del cubo pero llevan su nombre, como Rubik 360,Rubik's clock, Rubik's magic y su variante Rubik's magic: master edition. Estos últimos tres también son usados en competiciones oficiales.

A su vez, se han creado diversos cuboides, rompecabezas basados en el cubo de Rubik pero con diferentes dimensiones, como el 2×2×4, 2×3×4 o 3×3×5.

Durante el auge del cubo, la empresa de videojuegos Atari lanzó sus cartuchos para consola Atari 2600 llamados "Rubik's Cube" (CX2698), "Atari Video Cube" (reedición que cambió el nombre por razones de copyright, CX2670) y el prototipo "Rubik's Cube 3D" que no salió al mercado.

Historia del Cubo de Rubik

El cubo de Rubik es un rompecabezas mecánico tridimensional inventado por el escultor y profesor de arquitectura húngaro Ernő Rubik en 1974. Originalmente llamado "cubo mágico", el rompecabezas fue licenciado por Rubik para ser vendido por Ideal Toy Corp. en 1980 y ganó el premio alemán a mejor juego del año en la categoría Mejor rompecabezas ese mismo año. Hasta enero de 2009 se han vendido 350 millones de cubos en todo el mundo, haciéndolo el juego de rompecabezas más vendido del mundo. Es considerado ampliamente el juguete más vendido del mundo.

En un cubo de Rubik clásico, cada una de las seis caras está cubierta por nueve pegatinas de seis colores uniformes (tradicionalmente blanco, rojo, azul, naranja, verde y amarillo) Un mecanismo de ejes permite a cada cara girar independientemente, mezclando así los colores. Para resolver el rompecabezas, cada cara debe volver a consistir en un solo color.

El cubo celebró su 25º aniversario en 2005 por lo que salió a la venta una edición especial del mismo en la que la cara blanca fue remplazada por una reflejante en la que se leía "Rubik's Cube 1980-2005". En su 30º aniversario, en 2010, se comercializó otra edición especial que estaba fabricada en madera.

Existen variaciones con otro número de cuadrados por cara. Las principales versiones que hay son las siguientes: el 2×2×2 "Cubo de bolsillo", el 3×3×3 el cubo de Rubik estándar, el 4×4×4 (La venganza de Rubik), el 5×5×5 (El Cubo del Profesor) y desde septiembre de 2008 el 6×6×6 (V-Cube 6) y el 7×7×7 (V-Cube 7) de Verdes Panagiotis.  La empresa Shengshou lanzó al mercado a principios de 2012 cubos de 8x8x8 y 9x9x9.

Hace muy poco se celebró el aniversario de los 40 años del juguete que no es exactamente hoy, según el propio inventor, el arquitecto Erno Rubik, que sitúa la fecha de forma general en la primavera de 1974, mientras que el registro en la oficina de patentes aconteció el 30 de enero de 1975.

Es un juguete sencillo cuya compleja resolución ha seducido a la humanidad durante 40 años. El cubo "mágico" de Rubik cumple cuatro décadas convertido en un colorista icono que ha dado también el salto digital y al que hoy homenajea el buscador Google con un "doodle" interactivo.